페르마의 마지막 정리

천문학자와 물리학자, 그리고 수학자가 스코틀랜드에서 휴가를 보내고 있었다. 그들은 기차를 타고 여행을 하던 중 풀을 뜯고 있는 검은 양 한 마리를 보았다. 그러자 천문학자가 말했다. "그것 참 신기하군. 스코틀랜드 양들은 죄다 검은색이잖아?" 이 말을 듣고 있던 물리학자가 천문학자의 말을 반박했다. "그게 아니야. 스코틀랜드 산 양들 중에서 일부만이 검은색이라고 말해야지." 이들의 말이 한심하다는 듯, 수학자는 하늘을 잠시 쳐다본 뒤 조용히 입을 열었다. "자네들은 너무 성급한 판단을 내린 거야. 스코틀랜드에는 적어도 몸의 한쪽 면 이상의 면적에 검은 털이 나 있는 양이 적어도 한 마리 이상 방목되고 있는 들판이 적어도 하나 이상 존재한다. 이래야 말이 되는 거라구!"

- "페르마의 마지막 정리, 사이먼 싱" 중 발췌 (원문: 현대 수학의 개념, 이안 스튜어트)

몇주 전 한국에 들어갔을 때, 서점에서 서서 이 책을 읽다가 이 대목에서 한참 웃었던 기억이 있다. 수학을 전공하고 있는 것은 아니지만, 수학에서 흘러나온 Computer Science를 전공하고 있는 입장에서 꽤나 공감되는 이야기였기 때문이다. 하루종일, 어떨 땐 수주일 내내 논문과 프로그래밍의 논리적인 세계 속에서 살다가 가끔 현실 세계로 나와 사람들과 이야기하다 보면, 심지어 농담 속에서도 논리가 차분히 흘러 나가는 경우가 발생해서 주변 사람들을 당황하게 만드는 경우가 있다. 천문학자의 말을 물리학자가 받는 대목에서 상당한 동질감을 느꼈었는데, 뒤에 나오는 수학자의 이야기는 사실 나의 상상을 뛰어 넘어 한방 얻어맞아 버렸다. 내가 그렇게 논리적이지는 않구나 하는 아쉬움과, 그래도 일상 생활이 가능한 보통 사람에 가까운 편이구나 하는 안도감(?)이 뒤섞인 감정이었다고나 할까.... ;)

"n이 3이상의 정수일 때 x^n + y^n = z^n 을 만족하는 0이 아닌 정수 x,y,z는 존재하지 않는다."

중고등학교시절 수학에 조금 관심이 있었던 사람이라면 페르마의 마지막 정리를 아마도 한번쯤 들어본 기억이 있을 것이다. 물론 그 정리가 무었이었는지를 정확하게 기억하고 있는지에 대한 것은 별개로 하고 말이다. :)

이 책에는 총 세 가지의 이야기가 배열되어 있다. 페르마의 추론 (정리) 가 나오기까지의 간략한 수학사와 이 추론을 증명하려고 시도했던 여러 수학자들의 이론들, 앤드류 와일즈가 마침내 증명에 성공하기까지의 이야기, 그리고 여기에 양념으로 첨부된 수학사의 뒷이야기가 있다.
물론 책을 읽다 보면 수학공식들을 책에서 지우기 위해서 저자가 엄청난 노력을 쏟아부었다는 것이 온몸으로 느껴지지만, 책의 전반적인 흐름을 따라가기 위해서는 어느 정도의 수학적 배경지식이 필요하지 않을까 싶다. 하지만 어느 정도 수학과 더불어 살아가고 있는 학생들에게는 꽤나 흥미로우며 도전정신을 고취시킬 수 있으리라 생각된다.